$A=\sqrt{2}.\sqrt{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$ 03/09/2021 Bởi aihong $A=\sqrt{2}.\sqrt{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}$
Đáp án: $A = \sqrt{3} + 1$ Giải thích các bước giải: $A = \sqrt{2}.\sqrt{1 + \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}} =$ $= \sqrt{2}.\sqrt{1 + \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2}} = $ $= \sqrt{2}.\sqrt{1 + \sqrt{3} + 1} = \sqrt{2}.\sqrt{2 + \sqrt{3}} = \sqrt{2(2 + \sqrt{3})} = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} = \sqrt{3} + 1$ Bình luận
Đáp án:
$A = \sqrt{3} + 1$
Giải thích các bước giải:
$A = \sqrt{2}.\sqrt{1 + \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}} =$
$= \sqrt{2}.\sqrt{1 + \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2}} = $
$= \sqrt{2}.\sqrt{1 + \sqrt{3} + 1} = \sqrt{2}.\sqrt{2 + \sqrt{3}} = \sqrt{2(2 + \sqrt{3})} = \sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} = \sqrt{3} + 1$
A = √2. $\sqrt{1 + \sqrt{(√3+1)²}}$
= $\sqrt{2(2 + √3)}$
= $\sqrt{4 + 2√3}$
` = √3 + 1`