a)$\sqrt[]{4-3x}$ = 8 b)$\sqrt[]{4x-8}$ – 12$\sqrt[]{\frac{x-2}{9}}$ = -1 c)(2$\sqrt[]{x}$ +1).($\sqrt[]{x}$ – 2)= 7 d)$\sqrt[]{25x+75}$ +15$\sqrt[]{\

Đáp án:

a) x=-20

b) \(x = \dfrac{9}{4}\)

c) x=9

d) \(x =  – \dfrac{{11}}{4}\)

 e) x=2

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)DK:\dfrac{4}{3} \ge x\\
\sqrt {4 – 3x}  = 8\\
 \to 4 – 3x = 64\\
 \to 3x =  – 60\\
 \to x =  – 20\\
b)DK:x \ge 2\\
\sqrt {4\left( {x – 2} \right)}  – 12.\dfrac{1}{3}\sqrt {x – 2}  =  – 1\\
 \to 2\sqrt {x – 2}  – 4\sqrt {x – 2}  =  – 1\\
 \to  – 2\sqrt {x – 2}  =  – 1\\
 \to \sqrt {x – 2}  = \dfrac{1}{2}\\
 \to x – 2 = \dfrac{1}{4}\\
 \to x = \dfrac{9}{4}\\
c)DK:x \ge 0\\
2x – 4\sqrt x  + \sqrt x  – 2 = 7\\
 \to 2x – 3\sqrt x  – 9 = 0\\
 \to \left( {\sqrt x  – 3} \right)\left( {2\sqrt x  + 3} \right) = 0\\
 \to \sqrt x  – 3 = 0\left( {do:2\sqrt x  + 3 > 0\forall x \ge 0} \right)\\
 \to x = 9\\
d)DK:x \ge  – 3\\
\sqrt {25\left( {x + 3} \right)}  + 15.\dfrac{1}{5}\sqrt {x + 3}  = 2 + 4\sqrt {x + 3} \\
 \to 5\sqrt {x + 3}  + 3\sqrt {x + 3}  – 4\sqrt {x + 3}  = 2\\
 \to 4\sqrt {x + 3}  = 2\\
 \to \sqrt {x + 3}  = \dfrac{1}{2}\\
 \to x + 3 = \dfrac{1}{4}\\
 \to x =  – \dfrac{{11}}{4}\\
e)\sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}  = 2x – 3\\
 \to \left| {x – 1} \right| = 2x – 3\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = 2x – 3\left( {DK:x \ge 1} \right)\\
x – 1 =  – 2x + 3\left( {DK:x < 1} \right)
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
3x = 4
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = \dfrac{4}{3}\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)