A = {x thuộc Z sao cho x^2+3/x thuộc Z} tìm tất cả các tập con của A mà số phần tử ko quá 3

Ta có

$\dfrac{x^2+3}{x} = x + \dfrac{3}{x}$

Do biểu thức trên nguyên nên $\dfrac{3}{x}$ nguyên, suy ra

$x \in Ư(3) = \{-3, -1, 1, 3\}$.

Vậy $A = \{-3, -1, 1, 3\}$.

Các tập con của $A$ có số phần tử ko quá $3$ là

$A_1 = \varnothing$

$A_2 = \{-3\}$

$A_3 = \{-1\}$

$A_4 = \{1 \}$

$A_5 = \{3\}$

$A_6 = \{-3, -1\}$

$A_7 = \{-3, 1\}$

$A_8 = \{-3, 3\}$

$A_9 = \{-1, 1\}$

$A_{10} = \{-1, 3\}$

$A_{11} = \{1, 3\}$

$A_{12} = \{-3, -1, 1\}$

$A_{13} = \{-3, -1, 3\}$

$A_{14} = \{-3, 1, 3\}$

$A_{15} = \{-1, 1, 3\}$