a) Tìm các giá trị của m để các đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm:
y=6-4x; y= $\frac{3x+5}{4}$; y=(m-1)x+2m-5
b)Cho parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt. Gọi $x_{1}$, $x_{2}$ là hoành độ của hai giao điểm ấy. Tìm m để $x_{1}$² + $x_{2}$² = $x_{1}$²$x_{2}$² -20
Đáp án:
a) \(m = \dfrac{8}{3}\)
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình giao điểm của đường thẳng y=-4x+6 và \(y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{5}{4}\)
\(\begin{array}{l}
– 4x + 6 = \dfrac{3}{4}x+ \dfrac{5}{4}\\
\to \dfrac{{19}}{4}x = \dfrac{{19}}{4}\\
\to x = 1\\
\to y = 2
\end{array}\)
⇒ (1;2) là tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-4x+6 và \(y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{5}{4}\)
Mà 3 đường thẳng cắt nhau tại một điểm
⇒ (1;2) thuộc đường thẳng y=(m-1)x+2m-5
Thay x=1 và y=2 vào đường thẳng y=(m-1)x+2m-5
\(\begin{array}{l}
2 = \left( {m – 1} \right).1 + 2m – 5\\
\to 3m = 8\\
\to m = \dfrac{8}{3}
\end{array}\)
( câu b thiếu biểu thức của (P) và (d) bạn nhé )