a) tìm các số a , b , c cho biết rằng : a/ 2 = b/3 = c/4 và a + 2b —– 3c = – 20
b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20000đ , 50000đ , 100000đ . Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau . Hỏi mỗi loại có mấy tờ ?
a) tìm các số a , b , c cho biết rằng : a/ 2 = b/3 = c/4 và a + 2b —– 3c = – 20
b) Có 16 tờ giấy bạc loại 20000đ , 50000đ , 100000đ . Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau . Hỏi mỗi loại có mấy tờ ?
Giải thích các bước giải:
a.
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a/2 = b/3 = c/4 = (a + 2b – 3c)/(2 + 2*3 – 3*4) = (-20)/(-4) = 5`
`⇒a/2 = 5 → a = 10`
`b/3 = 5 → b = 15`
`c/4 = 5 → c = 20`
Vậy `(a,b,c) = (10; 15; 20)`
b.
– Gọi số tờ giấy bạc loại 20000đ, 50000đ, 100000đ lần lượt là: `a, b, c` (tờ, `a, b, c \ne 0)`
– Theo đề bài, ta có:
`a + b + c = 16`
`20000a = 50000b = 100000c` (*)
– Ta có:
$(*)$ `⇔(20000a)/100000 = (50000b)/100000 = (100000c)/100000 = a/5 = b/2 = c/1`
– Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`a/5 = b/2 = c/1 = (a + b + c)/(5 + 2 + 1) = 16/8 = 2`
`⇒a/5 = 2 → a = 10`
`b/2 = 2 → b = 4`
`c/1 = 2 → c = 2`
Vậy số loại 20000đ, 50000đ, 100000đ có số tờ là: `10; 4; 2` (tờ)
a) a/2 = b/3 = c/4 ⇔ a/2 = 2b/6 = 3c/12 = a + 2b – 3c/ 2 + – 12 = – 20 / -4 = 5 => a = 10 , b = 15 , c = 20
b) Gọi số tờ giấy bạc 20000đ , 50000đ , 100000đ theo thứ tự là x , y , z ( x , y , x ∈ N* )
Theo đề bài ta có như sau :
x + y + z = 16 và 20000x = 50000y = 100000z
Biến đổi như sau :
20000x = 50000y = 100000z
=> 20000x / 100000 = 50000y / 100000 = 100000z / 100000 ⇔ x / 5 = y / 2 = z / 1 = x + y + z / 5 + 2 + 1 = 16 / 8 =2
Suy ra =>x = 10 , y = 4 , z = 2
Vậy số tờ giấy bạc loại 20000đ , 50000đ , 100000đ theo thứ tự là 10 ; 4 ; 2
Chúc bạn làm bài tốt !!