a) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 2xy − x − y = 2.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y để tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng.
c) Tìm x∈Z biết: (x2 −10)(x2 −3) < 0.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|2x+1|−2.
a) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 2xy − x − y = 2.
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y để tích của chúng bằng 5 lần tổng của chúng.
c) Tìm x∈Z biết: (x2 −10)(x2 −3) < 0.
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|2x+1|−2.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
/ 2xy-x-y=2
x=2
thay x=2 ta có:
2.2.y-2-y=2
(2.2-2).y-y=2
2y-y=2
y=2
b/Ta có x.y=5(x+y)
x.y=5x+5y
=>có 2TH (x;y)=(1;0);(0;1)
c/ (x2-10).(x2-3)<0
có 2TH x2-10 âm hoặc x2-3 âm
TH1 x2-10<0
x2<10
x<5
x2-3>0
x2>3
x>1,5
=>x∈(4;3;2)
x2-10>0
x2>10
x>5
x2-3<0
x2<3
x<1,5(vô lý)
vì ko có 5<x<1,5
=>x∈(4;3;2)
d/A=|2x+1|−2.
vì |2x+1|≥0
=>|2x+1|−2≥-2
nên GTNN của biểu thức A=-2
dấu “=” xảy ra khi
|2x+1|=0
=>2x+1=0
2x=-1
x=-0,5