a. tìm các số tự nhên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x-2≤ 2x+8 b. chứng minh : (a+b)^2 ≥ 4ab 13/08/2021 Bởi Hadley a. tìm các số tự nhên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x-2≤ 2x+8 b. chứng minh : (a+b)^2 ≥ 4ab
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a)5x-2<=2x+8` `<=>5x-2x<=8+2` `<=>3x<=10` `<=>x<=10/3` Lại có `x∈N=>x∈{0,1,2,3}` `b)(a+b)^2>=4ab` `<=>a^2+2ab+b^2>=4ab` `<=>a^2-2ab+b^2>=0` `<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b` Dấu `=` xảy ra `<=>a=b` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) `5x-2 \le 2x+8` `⇔ 5x-2x \le 8+2` `⇔ 3x \le 10` `⇔ x \le 10/3` b) `(a+b)^2 \ge 4ab` `⇔ a^2+2ab+b^2-4ab \ge 0` `⇔ a^2-2ab+b^2 \ge 0` `⇔ (a-b)^2 \ge 0` (luôn đúng `\forall x)` Vậy `(a+b)^2 \ge 4ab` (ĐPCM) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)5x-2<=2x+8`
`<=>5x-2x<=8+2`
`<=>3x<=10`
`<=>x<=10/3`
Lại có `x∈N=>x∈{0,1,2,3}`
`b)(a+b)^2>=4ab`
`<=>a^2+2ab+b^2>=4ab`
`<=>a^2-2ab+b^2>=0`
`<=>(a-b)^2>=0` Luôn đúng với `∀a,b`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `5x-2 \le 2x+8`
`⇔ 5x-2x \le 8+2`
`⇔ 3x \le 10`
`⇔ x \le 10/3`
b) `(a+b)^2 \ge 4ab`
`⇔ a^2+2ab+b^2-4ab \ge 0`
`⇔ a^2-2ab+b^2 \ge 0`
`⇔ (a-b)^2 \ge 0` (luôn đúng `\forall x)`
Vậy `(a+b)^2 \ge 4ab` (ĐPCM)