a) Tìm các số tự nhiên a; b; c biết:
_____ _____
1abc . 2 = abc8
b) Cho các số tự nhiên a; b thỏa mãn a > 2; b > 2
Chứng mình rằng a + b < a. b
a) Tìm các số tự nhiên a; b; c biết:
_____ _____
1abc . 2 = abc8
b) Cho các số tự nhiên a; b thỏa mãn a > 2; b > 2
Chứng mình rằng a + b < a. b
a, 1abc . 2= abcd8
⇒ ( 1000+ abc) . 2= abc. 10+ 8
⇒ 2000+ abc. 2= abc. 10+ 8
⇒ 2000- 8= abc.10- abc. 2
⇒ 1992= abc . 8
⇒ abc = 1992: 8
⇒ abc= 249
Vậy abc= 249
b,
Ta có: a= 2+ x ( x, y ∈ N*)
b= 2+ y
a+ b= 4+ x+ y
a. b= ( 2+ x) . ( 2+ y)
a.b= 4+ 2.y+ 2.x+ x. y > 4+ x+ y
Vậy với a, b > 2 thì a. b> a+ b
Chúc bạn học tốt!
$a$) Ta có:
$\overline{1abc} .2 = \overline{abc8}$
$⇔2. (1000 + \overline{abc}) = \overline{abc}.10 + 8$
$⇔ 2000 – 8 = \overline{abc}.8$
$⇔ 1992 = \overline{abc}.8$
$⇔ \overline{abc} = 249$
Vậy `(a;b;c)=(2;4;9)`
$b$)
Đặt : $a=2+m$ ($m;n ∈ N*$)
$b= 2+n$
$⇒$ $ab = (2+m).(2+n) = 4 + 2m + 2n + mn$
$⇒$ $a+b = (2+m)+(2+n) = 4+m+n$
Vì : $4 + 2m+2n + mn > 4 + m + n$
$⇒$ $a+b < ab$($đpcm$)