a) Tìm cặp số nguyên (x , y( thỏa mãn x + y+z = b) Tìm GTLN của biểu thức Q= $\frac{27-2x}{12-x}$ 23/11/2021 Bởi Ayla a) Tìm cặp số nguyên (x , y( thỏa mãn x + y+z = b) Tìm GTLN của biểu thức Q= $\frac{27-2x}{12-x}$
a) SỬA LẠI ĐỀ: `x+y+z=2` `→` `x+y+xy=2` `⇒x+y+xy+1=3` `⇒(x+xy)+(y+1)=3` `⇒x(y+1)+(y+1)=3` `⇒(y+1)(x+1)=3` $⇒(y+1,x+1)=$`{`$1,3;3,1;-1,-3;-3,-1$`}` $⇒(y,x)=$`{`$0,2;2,0;-2,-4;-4,-2$`}` b) `Q=(27-2x)/(12-x)` `⇒Q=((24-2x)+3)/(12-x)` `⇒Q=2+3/(12-x)≤5``⇒3/(12-x)≤3` Dấu “=” xảy ra khi `12-x=1` `⇒x=12-1` `⇒x=11` Vậy `Qmax=5` đạt tại `x=11` Bình luận
@py
Bài làm :
a) SỬA LẠI ĐỀ: `x+y+z=2` `→` `x+y+xy=2`
`⇒x+y+xy+1=3`
`⇒(x+xy)+(y+1)=3`
`⇒x(y+1)+(y+1)=3`
`⇒(y+1)(x+1)=3`
$⇒(y+1,x+1)=$`{`$1,3;3,1;-1,-3;-3,-1$`}`
$⇒(y,x)=$`{`$0,2;2,0;-2,-4;-4,-2$`}`
b) `Q=(27-2x)/(12-x)`
`⇒Q=((24-2x)+3)/(12-x)`
`⇒Q=2+3/(12-x)≤5`
`⇒3/(12-x)≤3`
Dấu “=” xảy ra khi `12-x=1`
`⇒x=12-1`
`⇒x=11`
Vậy `Qmax=5` đạt tại `x=11`