a) Tìm cặp số nguyên (x , y( thỏa mãn x + y+z = b) Tìm GTLN của biểu thức Q= $\frac{27-2x}{12-x}$

a) SỬA LẠI ĐỀ: `x+y+z=2` `→` `x+y+xy=2`

`⇒x+y+xy+1=3`

`⇒(x+xy)+(y+1)=3`

`⇒x(y+1)+(y+1)=3`

`⇒(y+1)(x+1)=3`

$⇒(y+1,x+1)=$`{`$1,3;3,1;-1,-3;-3,-1$`}`

$⇒(y,x)=$`{`$0,2;2,0;-2,-4;-4,-2$`}`

b) `Q=(27-2x)/(12-x)`

`⇒Q=((24-2x)+3)/(12-x)`

`⇒Q=2+3/(12-x)≤5`
`⇒3/(12-x)≤3`

Dấu “=” xảy ra khi `12-x=1`

`⇒x=12-1`

`⇒x=11`

Vậy `Qmax=5` đạt tại `x=11`