a)Tìm cặp số tự nhiên x,y biết (x-2)(y-3)=5 b)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh rằng (p-1)(p+1) chia hết cho 24

0 bình luận về “a)Tìm cặp số tự nhiên x,y biết (x-2)(y-3)=5 b)cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh rằng (p-1)(p+1) chia hết cho 24”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Ta có: (x-2).(y-3)=5=1.5=5.1

   TH1: x-2=1 => x=1+2=3

           y-3=5 => y=5+3=8

   TH2: x-2=5 => x=5+2=7

           y-3=1 => y=1+3=4

   b)P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3 

   Ta có 😛 không chia hết cho 2

   => P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)

   Mặt khác:P không chia hết cho 3

   Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3

   Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)

   Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24

    

   Bình luận