A.tìm giá trị m để đồ thị hàm số y=2x+(3+2m)và y=-3x+5-3m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung ?
B.tìm a,b để đường thẳng y=ã+b đi qua điểm M(1;-3) và N(2;3)
Giúp mình bài này với ah
A.tìm giá trị m để đồ thị hàm số y=2x+(3+2m)và y=-3x+5-3m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung ?
B.tìm a,b để đường thẳng y=ã+b đi qua điểm M(1;-3) và N(2;3)
Giúp mình bài này với ah
Đáp án:
a) $m = \dfrac25$
b) $y = 6x – 9$
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đồ thị hàm số:
$\quad 2x + 3 + 2m = -3x + 5 – 3m$
$\to 5x = 2 – 5m$
$\to x = \dfrac{2 – 5m}{5}$
Giao điểm nằm trên trục tung $\to x = 0$
$\to \dfrac{2 – 5m}{5} = 0$
$\to 2 – 5m = 0$
$\to 5m = 2$
$\to m = \dfrac25$
b) $y = ax + b\quad (a \ne 0)$
Đường thẳng đi qua $M(1;-3)$ và $N(2;3)$
Khi đó:
$\begin{cases}a + b =- 3\\2a + b = 3\end{cases}\longrightarrow \begin{cases}a = 6\\b = -9\end{cases}$
Vậy $y = 6x – 9$
Đáp án:
`a)`
Vì cắt nhau ở `1` điểm trên trục tung nên ` x = 0`
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là
` 2x + (3+2m) = -3x + 5 -3m`
` 2*0 + (3+2m) = -3*0 +5 -3m`
` 2m +3 = 5 – 3m`
` 2m + 3 – 5 + 3m = 0`
` 5m – 2 = 0`
` m = 2/5`
`b)`
Đi qua ` M( 1; -3)` nên
` => -3 = a + b`
Đi qua ` N(2;3)` nên
` => 3 = 2a +b`
Ta có hệ
` a + b = -3`
` 2a + b = 3`
` =>`
`a = 6`
` b= -9`
Vậy ` a = 6 ; b = -9`