a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=|x+10|-2020
B= |y+3| – 7
b/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
C= -|x+4| + 2021
D= 90-|70+y|
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A=|x+10|-2020
B= |y+3| – 7
b/Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
C= -|x+4| + 2021
D= 90-|70+y|
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=|x+10|-2020`
Vì `|x+10|≥0`
`→|x+10|-2020≥-2020`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`|x+10|=0->x=-10`
Vậy `GTNNNN` của `A` là : `-2020` khi `x=-10`
`B=|y+3|-7`
Vì `|y+3|≥0`
`→|y+3|-7≥-7`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`|y+3|=0->y=-3`
Vậy `GTNNNN` của `B` là : `-7` khi `y=-3`
`C=-|x+4|+2021`
Vì `-|x+4|≤0`
`→-|x+4|+2021≤2021`
Dấu ”=” xảy ra khi:
`|x+4|=0->x=-4`
Vậy `GTLN` của `C` là : `2021` khi `x=-4`
`D=90-|70+y|`
Vì `-|70+y|≤0`
`->90-|70+y|≤90`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`|70+y|=0->y=-70`
Vậy `GTLN` của `D` là : `90` khi `y=-70`
$\begin{array}{l}a)\\A=|x+10|-2020\\\text{- Ta có :}\\|x+10|\geq0\\\to|x+10|-2020\geq-2020\\\text{- Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow |x+10|=0\\\Leftrightarrow x+10=0\\\Leftrightarrow x=-10$}\\\text{- Vậy GTNN của $A=-2020\Leftrightarrow x=-10$}\\\,\\B=|y+3|-7\\\text{- Ta có :}\\|y+3|\geq0\\\to|y+3|-7\geq-7\\\text{- Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow |y+3|=0\\\Leftrightarrow y+3=0\\\Leftrightarrow y=-3$}\\\text{- Vậy GTNN của $B=-7\Leftrightarrow y=-3$}\\\,\\b)\\C=-|x+4|+2021\\\text{- Ta có :}\\-|x+4|\leq0\\\to-|x+4|+2021\leq2021\\\text{- Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow -|x+4|=0\\\Leftrightarrow |x+4|=0\\\Leftrightarrow x+4=0\\\Leftrightarrow x=-4 $}\\\text{- Vậy GTLN của $C=2021\Leftrightarrow x=-4$}\\\,\\D=90-|70+y|\\\text{- Ta có :}\\-|70+y|\leq0\\\to90-|70+y|\leq90\\\text{- Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow -|70+y|=0\\\Leftrightarrow |70+y|=0\\\Leftrightarrow 70+y=0\\\Leftrightarrow y=-70$}\\\text{- Vậy GTLN của $D=90\Leftrightarrow y=-70$} \end{array}$