a,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x+19|+|y-5|+1890 b,B=-|x-7|-||y+13|+1945 lm giúp mik đi

0 bình luận về “a,tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=|x+19|+|y-5|+1890 b,B=-|x-7|-||y+13|+1945 lm giúp mik đi”

1. Đáp án:

   `↓↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   `a )A=|x+19|+|y-5|+1890`

   Ta thấy : `| x + 19 | ≥ 0 ∀ x`

                  `| y – 5 | ≥ 0 ∀ y`

   `⇒ A ≥ 1890 ∀ x , y `. Dấu `”=”` xảy ra khi : `x + 19 = 0 ⇔ x = -19`

                                                                    `y – 5 = 0 ⇔ y = 5`

   Vậy `A` đạt giá trị nhỏ nhất `= 1890` khi `x = -19` và `y= 5`

   `b )B=-|x-7|-|y+13|+1945`

    Ta thấy : `-| x – 7 | ≤ 0 ∀ x`

                  `- | y + 13 | ≤ 0 ∀ y`

   `⇒ B ≤ 0 ∀ x , y` .Dấu `”=”` xảy ra khi `x-7=0⇔x=7`

                                                                `y + 13 = 0⇔ y = -13`

   Vậy `B` đạt giá trị lớn nhât `= 1945` khi `x = 7` và `y = -13` 

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   a) A=|x+19|+|y-5|+1890

   Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
   Ta có  |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
   Dấu “=” xảy ra khi x = -19 và y = 5

   Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1890 khi x= -19 và y= 5

    b) B=-|x-7| – |y+13|+1945

   Ta có : -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| – |y+13|+1945 ≤ 1945

   Dấu “=” xảy ra khi x= 7 và y= -13

   Vậy giá trị lớn nhất của B là 1945 khi x= 7 và y= -13

   Chúc bạn học tốt

    

   Bình luận