a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=2x^2-6x+3 b.Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn : $2x^2+3(y^2+2y)=362$

0 bình luận về “a.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M=2x^2-6x+3 b.Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn : $2x^2+3(y^2+2y)=362$”

1. a/Nhân cả 2 vế của biểu thức với 2 :

   $M=2x^2-6x+3$

   $⇔2M=4x^2-12x+6$

   $⇔2M=4x^2-12x+9-3$

   $⇔2M=(2x-3)^2-3$

   Vì (2x-3)^2≥0 với mọi x

   $⇒2M=(2x-3)^2-3≥-3$ với mọi x

   hay 2M≥-3 với mọi x

   $⇔M≥\dfrac{-3}{2}$

   Vậy GTNN của M là $\dfrac{-3}{2}$

   b/

   $2x^2+3(y^2+2y)=362$

   $⇔2x^2+3y^2+6y=362$

   Vì $2x^2 , 6y , 362$ luôn chia hết cho 2

   $⇒3y^2$ chia hết cho 2

   $⇒y=2

   $2x^2+12+12=362$

   $⇒x=13$

   Vậy x=13 ; y=2

    

   Bình luận