a) tìm GTNN của bt: f(x)= x^2 -4x+2 b) tìm GTLN của bt: g(x)= -x^2+x+1 giúp mình vs các bn ơi!!! 16/10/2021 Bởi Julia a) tìm GTNN của bt: f(x)= x^2 -4x+2 b) tìm GTLN của bt: g(x)= -x^2+x+1 giúp mình vs các bn ơi!!!
a, $f(x)= x^2-4x+2= x^2-4x+4-2 = (x-2)^2-2$ $(x-2)^2\ge 0 \Rightarrow f(x)\ge -2$ $\text{min f(x)}= -2 \Leftrightarrow x=2$ b, $g(x)= -x^2+x+1= -x^2+2x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}= -(x-\frac{1}{4})^2+\frac{5}{4}$ $-(x-\frac{1}{2})^2\le 0 \Rightarrow g(x)\le \frac{5}{4}$ $\text{max g(x)}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
$f(x)= x^2-4x+2= x^2-4x+4-2 = (x-2)^2-2$
$(x-2)^2\ge 0 \Rightarrow f(x)\ge -2$
$\text{min f(x)}= -2 \Leftrightarrow x=2$
b,
$g(x)= -x^2+x+1= -x^2+2x.\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{5}{4}= -(x-\frac{1}{4})^2+\frac{5}{4}$
$-(x-\frac{1}{2})^2\le 0 \Rightarrow g(x)\le \frac{5}{4}$
$\text{max g(x)}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$