a)Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)= 90; ƯCLN(a,b) =15 và a + 15=b.
b)Tìm các chữ số x ,y sao cho: chia hết cho 55
a)Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)= 90; ƯCLN(a,b) =15 và a + 15=b.
b)Tìm các chữ số x ,y sao cho: chia hết cho 55
@lưu ý x1995y có gạch trên đầu
Đáp án:
a)Vậy a = 15m = 30; b = 15n = 45
b)Vậy ( x; y) = (7;0), (1;5)
Giải thích các bước giải:
a)Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b)= 90; ƯCLN(a,b) =15 và a + 15=b.
Ta có: ƯCLN(a,b)=15=> a = 15m, b = 15n ( m,n N và (m;n) =1 )
Từ a +15= b => b – a = 15
Ta có: b – a = 15n – 15m = 15(n – m) = 15 => n – m = 1 (1)
Ta lại có a. b = (a;b). = 15.90 = 1350
Mặt khác a.b = 15m. 15n = 225mn = 1350 => mn = 6 (2)
Vì m,n N và (m;n) =1 và từ ( 1) , (2) ta suy ra: m = 2, n = 3
Vậy a = 15m = 30; b = 15n = 45
b)Tìm các chữ số x ,y sao cho x1995y chia hết cho 55
Ta có (5;11) = 1 và 55 =5.11
Do đó x1995y 55 khi x1995y 5 và x1995y 11
x1995y chia hết cho 5 khi y = 0 hoặc y = 5
Với y = 0 => 11 khi x + 9 + 5 – ( 1+ 9 +0 ) 11 hay x + 411 => x = 7
Với y = 5 => 11 khi x + 9 +5 – (1+9+5 ) 11 hay x – 1 11 => x = 1
Vậy ( x; y) = (7;0), (1;5) thì x1995y chia hết cho 11
#√nocopy¬