a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x – mx + 2m – 1 = 0 b) Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm: mx + 4 = 2x + m^2 c) Tìm m để phươ

Đáp án:

a) \(m \ne 2\)

b) \(m = 2\)

c) \(m \ne \pm 2\)

Giải thích các bước giải:

a) \(2x – mx + 2m – 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {2 – m} \right)x + 2m – 1 = 0\)

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(2 – m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\).

b) \(mx + 4 = 2x + {m^2}\) \( \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)x = {m^2} – 4\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}m – 2 = 0\\{m^2} – 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

c) \(\left( {{m^2} – 4} \right)x + m – 2 = 0\)

Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} – 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  \pm 2\).