a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 2x – mx + 2m – 1 = 0
b) Tìm m để phương trình sau có vô số nghiệm: mx + 4 = 2x + m^2
c) Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất dương: (m^2 – 4)x + m -2 = 0
Ai nhanh và đúng thì mình sẽ tick và add friends nhé. Thanks. Please help me!!! PLEASE!!!
Đáp án:
a) \(m \ne 2\)
b) \(m = 2\)
c) \(m \ne \pm 2\)
Giải thích các bước giải:
a) \(2x – mx + 2m – 1 = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {2 – m} \right)x + 2m – 1 = 0\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(2 – m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\).
b) \(mx + 4 = 2x + {m^2}\) \( \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)x = {m^2} – 4\)
Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{ \begin{array}{l}m – 2 = 0\\{m^2} – 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).
c) \(\left( {{m^2} – 4} \right)x + m – 2 = 0\)
Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow {m^2} – 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 2\).