a) tìm một số biết số đó chia 4 dư 3, chia 9 dư 5. hỏi số đó chia 36 dư bao nhiêu?
b) Tìm một số tự nhiên biết số đó chia 9 dư 5, chia 7 dư 4 và chia 5 dư 3.
a) tìm một số biết số đó chia 4 dư 3, chia 9 dư 5. hỏi số đó chia 36 dư bao nhiêu? b) Tìm một số tự nhiên biết số đó chia 9 dư 5, chia 7 dư 4 và chia
By Ariana
Đáp án: a, dư 32
Giải thích các bước giải: ta có a : 4 dư 3
=> (a+1) chia hết cho 4
=> (a+3+1) chia hết cho 4
=> (a+4) chia hết cho 4
a : 9 dư 5 => (a+4) chia hết cho 9
=> (a+4) chia hết cho 9 và 4
Mà 9:4 dư 1
=>( a+4) chia hết cho 36
=>a : 36 dư 32
Đáp án:
A = 36m + n, 3 <= n <= 35
A + 4 và do vậy cả (n + 4) chia 4 dư 3 và chia hết cho 9. Trong 4 số 9, 18, 27, 36 chỉ có 27 chia 4 dư 3 => n + 4 = 27 => n = 23
=> A = 36m + 23
=> A chia 36 dư 23
b)
gọi số cần tìm là x
theo bài ra ta có
x: 9 dư 5 => 2x-1 chia hết cho 9 (1)
x: 7 dư 4 => 2x-1 chia hết cho 7 (2)
x: 5 dư 3 => 2x-1 chia hết cho 5(3)
x bé nhất (4)
từ (1);(2);(3) và (4)
=> 2x-1 thuộc BCNN(9;7;5)
9=32;7=7;5=5
BCNN(9;7;5)=32.5.7=315
=> 2x-1=315
2x=315+1=316
x=316:2=158
vậy số cần tìm là 158