a)tìm n thuộc z sao cho 3n chia hết (n-1) b) chứng tỏ rằng ab-ba chia hết cho 9

0 bình luận về “a)tìm n thuộc z sao cho 3n chia hết (n-1) b) chứng tỏ rằng ab-ba chia hết cho 9”

1. Đáp án:

    a

   Ta có: 2n-3 chia hết cho n+1

   n+1 chia hết cho n+1

   => 2(n+1) cũng chia hết cho n+1

   => 2(n+1) – 2n-3 chia hết cho n+1

   => 2n+2-2n+3 chia hết cho n+1

   =>5 chia hết cho n+1

   => n+1 thuộc Ư(5)

   Vì n thuộc z => n+1 thuộc z

   => n+1 thuộc{ 1;-1;5;-5}

   Với n+1=1 => n=0

   n+1=-1=>n=-2

   n+1=5 => n=4

   n+1=-5 => n=-6

   b

   ab – ba = 10a + b – (10b + a) = 10a + b – 10b – a = 9a – 9b = 9(a – b)

   Vậy ta suy ra 9(a – b) chia hết cho 9 hay ab – ba chia hết cho 9 (a > b)

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. a)Tìm n thuộc z sao cho 3n ⋮ n-1 (n-1)

   3n ⋮n-1

   ⇒ 3.(n-1) ⋮ n-1(Vì n-1 ⋮n-1 )

   ⇔3n-3⋮ n-1

   Suy ra (3n-3)-3n ⋮ n-1

   ⇔ 3 ⋮ n-1

   ⇔ n-1∈ Ư(3)={1;-1;3;-3}

   ⇔n ∈ {2;0;4;-2}

   Vậy n ∈ {2;0;4;-2}

   b) chứng tỏ rằng ab-ba chia hết cho 9

   Ta có:

   ab-ba=10a+b-10b+a

            =(10a-a)+(b-10b)

            =9a+9b

            =9(a+b)⋮ 9

   ⇒(đ/p/c/m)

   #mniosuke

   Cho mk xin hay nhất ạ!Cảm ơn!

   Bình luận