a.Tìm nghiệm của đa thức A(x)=1/6x-1/2
b.Cho đa thức B(x)=x^2+x^3+…x^99+x^100.Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của B(x)
a.Tìm nghiệm của đa thức A(x)=1/6x-1/2
b.Cho đa thức B(x)=x^2+x^3+…x^99+x^100.Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của B(x)
`a)` Đặt `A(x)=0`
`<=>1/6x-1/2=0`
`<=>1/6x=1/2`
`<=>x=1/2:1/6`
`<=>x=3`
Vậy `x=3` là nghiệm của `A(x)`.
`b)B=x^2+x^3+…….+x^99+x^100`
`=x^2(x+1)++…..+x^99(x+1)`
`=(x+1)(x^2+…….+x^99)`
`x=-1=>x+1=0`
`<=>B(x)=0`
Vậy `x=-1` là 1 nghiệm của phương trình.
Đáp án:
`a)`
`A(x)=0`
`to 1/6x-1/2=0`
`to 1/6x=1/2`
`to x=1/2 -: 1/6`
`to x=3`
Vậy `x=3` là nghiệm của đa thức `A(x)`
`b)`
Thay `x=-1` vào đa thức `B(x)` ta được :
`(-1)^2+(-1)^3+…+(-1)^99+(-1)^100`
`=1+(-1)+…+(-1)+1`
`=0+…+0=0`
Vậy `x=-1` là nghiệm của đa thức `B(x)`