a)Tìm số nguyên x sao cho (x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=3/(x^2-25)^2+2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B=(x-2)^2+(2y-1)^2+5 Mình sẽ vote và cho ctlhn cho bạn nào trl đúng nhất
a)Tìm số nguyên x sao cho (x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=3/(x^2-25)^2+2 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B=(x-2)^2+(2y-1)^2+5 Mình sẽ vote và cho ctlhn cho bạn nào trl đúng nhất
Chào bạn, bạn tham khảo:
Giải thích các bước giải:
a) Có `(x^2−1)(x^2−4)(x^2−7)(x^2−10)<0`
`=>` Có lẻ thừa số âm
Lại có `x^2−10<x^2−7<x^2−4<x^2−10`
Xét `2` trường hợp:
TH1: Có `1` số âm
`⇒x^2−10<0<x^2−7`
`⇒7<x^2<10`
Mà `x^2` là số chính phương `⇒x^2=9⇒x=±3`
TH2: Có `3` số âm
`⇒1<x^2<4`
Mà `x^2` là số chính phương `=>` Không tồn tại `x`
Vậy `x=±3`
b) `A=3/((x^2-25)^2+2)`
`=>`$A_{max}=$ `3/2<=>x^2-25=0=>x^2=25=>x=+-5`
Vậy $A_{max}=$ `3/2<=>x=+-5.`
c)`B=(x-2)^2+(2y-1)^2+5`
`=>`$B_{min}=5$`<=>x-2=2y-1=0`
`=>x=2;y=1/2.`
Vậy $B_{min}=5$`<=>x=2;y=1/2.`