a)Tìm số nguyên tố p để p+34 và p+56 đều là số nguyên tố b)Tìm ƯCLN(4n+1;6n+1) với mọi n là số tự nhiên

0 bình luận về “a)Tìm số nguyên tố p để p+34 và p+56 đều là số nguyên tố b)Tìm ƯCLN(4n+1;6n+1) với mọi n là số tự nhiên”

1. a)Xét p=2 => p+34=38                                                               (Loại)

   Xét p=3 => p+34=37;p+56=59                                                 (Thỏa mãn)

   Xét p>3 => p=3.k+1;3.k+2

   Nếu p=3.k+1 => p+56=3.k+1+56=3.k+57=3(k+19)              (Loại)

   Nếu p=3.k+2 => p+34=3.k+2+34=3.k+36=3(k+12)              (Loại)

   Vậy:p=3

   b)Giả sử D là ƯCLN của 4n+1 và 6n+1

   =>4n+1 chia hết cho D=>12n+3 chia hết cho D

        6n+1 chia hết cho D=>12n+2 chia hết cho D

   =>12+3-12-2 chia hết cho D

   =>1chia hết cho D

   =>D=1

   =>ƯCLN của 4n+6 và 6n+1 là 1

                        Ấn vote+cảm ơn+ctlhn không mất tiền lẫn sức đâu nhé!!!                

                                                          Chúc bạn học tốt!!!                                                

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a, Với p = 2

   ⇒P+34 = 2+34 = 36 (loại )

   Với p =3 

   ⇒P+34 = 34+3 =37 SNT (chọn)

   ⇒P +56 = 3+ 56 =59 SNT (chọn)

   Vậy P= 3

   Với P=3, ta có dạng : 3k +1, 3k+2 

   Nếu P = 3k +1 

   ⇒P+ 56= 3k+1+56=3k+57=3.(k+ 19) chia hết cho 3 ⇒ loại

   Nếu P=3k +2 

   ⇒P+34 = 3k+2+24=3k+36=3.(12+k) chia hết cho 3 ⇒ loại .

   Vậy P = 3 là thỏa mãn 

   còn phần B mình chưa nghĩ ra

   Bình luận