a)Tìm số nguyên tố Psao cho P+14 và P+28 là số nguyên tố
b) Tìm x sao cho14 chia hết cho (2x+3)
nhờ mn giải giúp mình cấy
a)Tìm số nguyên tố Psao cho P+14 và P+28 là số nguyên tố
b) Tìm x sao cho14 chia hết cho (2x+3)
nhờ mn giải giúp mình cấy
a)
Xét `P = 2 => P + 14 = 2+14 = 16` là hợp số (loại)
Xét `P = 3 => P + 14 = 3+14=17 và P +28 = 3 + 28 = 31` đều là SNT (chọn)
Xét `P > 3 => P` có dạng `3k+1; 3k + 2`
`+) P = 3k +1 => P+14 = 3k+1 + 14 = 3k + 15` là hợp số (loại)
`+) P = 3k +2 => P+28 = 3k+2 + 28 = 3k + 30` là hợp số (loại)
Vậy `P = 3`
`b) 14` chia hết cho `2x+3`
`=> 2x + 3 ∈ Ư(14)`
mà `2x + 3` là số lẻ
`=> 2x + 3 ∈ {1;-1;7;-7}`
`=> 2x ∈ {-2;-4;4;-10}`
`=> x ∈{-1;-2;2;-5}`
Vậy `x = ……………`
(Hok tốt nha :))
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`+) p=2 => p+14=2+14=16 =>` Loại
`+) p=3 => p+14=3+14=17 ; p+28=3+28=31 =>` Thỏa mãn
Xét `p>3 => p` có dạng `3k+1 ; 3k+2`
`+) p=3k+1 => p+14=3k+1+14=3k+15=3(k+5) vdots 3` => Loại
`+) p=3k+2 => p+28=3k+2+28=3k+30=3(k+10) vdots 3` => Loại
Vậy `p=3`
`b)`
`14 vdots 2x+3`
`=> 2x+3 in Ư(14)={-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}`
Mà `2x+3` lẻ
`=> 2x+3 in {-7;-1;1;7}`
`=> 2x in {-10;-4;-2;4}`
`=> x in {-5;-2;-1;2}`