a)Tìm số nguyên x( với x là số lẻ), biết: 2/71

0 bình luận về “a)Tìm số nguyên x( với x là số lẻ), biết: 2/7<x/3<11/4 b)tính giá trị của biểu thức A=3a+2b/a+5b biết a/b=2/3 c) Chứng tỏ rằng 3/1.3+3/3.5+3/5.7>1”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `a)` `2/7 < x/3 < 11/4 =>24/84<(28x)/84<231/84` $\\$ `=> 24 < 28x <231=>x in{1;2;3;4;5;6;7;8}`

   Mà `x` là số lẻ nên `x in {1;3;5;7}`

   `b)` Ta có : `a/b = 2/3 => a/2=b/3`

   Đặt `a/2 = b/3 = k “=>`\begin{cases}a=2k\\b=3k\end{cases}

   Do đó : `A = (3a + 2b)/(a + 5b)=(3*2k+2*3k)/(2k+5*3k)=(6k+6k)/(2k+15k)=(12k)/(17k)=12/17`

   `c)` `3/(1*3) + 3/(3*5) + 3/(5*7)=3/2(2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7))` $\\$ `= 3/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7)=3/2(1-1/7)` $\\$ `= 3/2*6/7= 3/1*3/7=9/7 >1(đpcm)`

   Vậy `3/(1*3) + 3/(3*5) + 3/(5*7) > 1`

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   a)

   `2/7 < x/3 < 11/4`

   `to 24/84 < (28x)/84 < 231/84`

   `to 24 < 28x < 231`

   `to x \ in \ {1;2;3;…;8}`

   b)

   `a/b=2/3 to a/2=b/3=k`

   `to` $\begin{cases}a=2k\\b=3k\end{cases}$

   Thay vào `A` ta được : `A=(3.2k+2.3k)/(2k+5.3k)`

   `=(6k+6k)/(2k+15k)=(12k)/(17k)=12/17`

   Vậy với `a/b=2/3` thì `A=12/17`

   c)

   `3/(1.3) + 3/(3.5) + 3/(5.7)`

   `= 3/2 . ( 2/(1.3) + 2/(3.5) + 2/(5.7) )`

   `= 3/2 . ( 1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7 )`

   `= 3/2 . ( 1/1-1/7 ) = 3/2 . 6/7 = 9/7 > 1`

   Vậy `3/(1.3) + 3/(3.5) + 3/(5.7) > 1`

   Bình luận