a) Tìm STN nhỏ nhất biết khi chia cho 3 , 4 , 5 thì được các số dư lần lượt là 1 ; 3 ;1 b) Tìm STN n để 3^n+9n+36 là số nguyên tố

a,Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a

Điều kiện : a ∈ N *

Vì a chia 3 dư 1; chia 4 dư 3; chia 5 dư 1 nên

a – 1 chia hết cho 3

a – 3 chia hết cho 4⇒ a – 3 + 4 =a – 1 chia hết cho4 

a – 1 chia hết cho 5

⇒ a – 1 ∈ B C ( 3 ; 4 ; 5 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; . . . . . } 

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 60.

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60

b,với n=0 thì 3^n+9n+36 là snt (t/m)

với n>0 thì 3^n chia hết cho 3;9n chia hết cho 3;36 chia hết cho 3

⇒3^n+9n+36 chia hết cho 3 

mà 3^n+9n+36>3⇒3^n+9n+36 là hợp số (loại)

vậy n=0

CHO MK 5 SAO VÀ CTLHN NHÉ 

CHÚC BN HK TỐT