A) tìm tập xác định của hàm số y=2x +1/x-2 b) cho tam giác abc có a(1;2) b(-2;4) c) (1;-2). tìm tọa độ trọng tâm tam giác abc tìm tọa độ điểm d sao c

Đáp án:

a) \(D = R\backslash \left\{ 2 \right\}\).

b) \(G\left( {0;\dfrac{4}{3}} \right)\)

    \(D\left( {4; – 4} \right)\).

Giải thích các bước giải:

a) Hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x – 2}}\) xác định \( \Leftrightarrow x – 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2\).

Vậy TXĐ \(D = R\backslash \left\{ 2 \right\}\).

b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{1 + \left( { – 2} \right) + 1}}{3} = 0\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{2 + 4 + \left( { – 2} \right)}}{3} = \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow G\left( {0;\dfrac{4}{3}} \right)\).

Gọi \(D\left( {x;y} \right)\) ta có: \(\overrightarrow {AD}  = \left( {x – 1;y – 2} \right);\,\,\overrightarrow {BC}  = \left( {3; – 6} \right)\)

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 1 = 3\\y – 2 =  – 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y =  – 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(D\left( {4; – 4} \right)\).