a,Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho x+1 là ước của 3x+8 b,chứng minh rằng: 2+2 mu 2+2 mu 3+2 mu 4+2 mu 5+2 mu 6 +2 mu 7+2 mu 8 chia hết cho -6

Đáp án: a.$x\in\{0,4,-2,-6\}$

Giải thích các bước giải:

a.Để $x+1$ là ước của $3x+8$

$\to 3x+8\quad\vdots\quad x+1$

$\to 3(x+1-1)+8\quad\vdots\quad x+1$

$\to 3(x+1)-3+8\quad\vdots\quad x+1$

$\to 3(x+1)+5\quad\vdots\quad x+1$

$\to 5\quad\vdots\quad x+1$

$\to x+1\in\{1,5,-1,-5\}$
$\to x\in\{0,4,-2,-6\}$

b.Ta có :
$A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8$

$\to A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+(2^7+2^8)$

$\to A=1.(2+2^2)+2^2.(2+2^2)+2^4.(2+2^2)+2^6.(2+2^2)$

$\to A=(2+2^2)(1+2^2+2^4+2^6)$

$\to A=6(1+2^2+2^4+2^6)$

$\to A\quad\vdots\quad 6$

$\to 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\quad\vdots\quad 6$