`a,` Tìm tất cả các số tự nhiên `m, n` sao cho `2^m + 2017 = |n – 2018| + n – 2018` `b,` Tìm `max` hoặc `min` (nếu có thể) của `B = (x^2 + 2019)/(2017

0 bình luận về “`a,` Tìm tất cả các số tự nhiên `m, n` sao cho `2^m + 2017 = |n – 2018| + n – 2018` `b,` Tìm `max` hoặc `min` (nếu có thể) của `B = (x^2 + 2019)/(2017”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `a)2^m+2017=|n-2018|+n-2018`

   `TH1:n>=2018`

   `=>2^m+2017=|n-2018|+n-2018=n-2018+n-2018`

   `=>2^m+2017=2n-4036`

   Ta có `2n-4036` chẵn

   `=>2^m+2017` chẵn

   `=>2^m` lẻ

   `=>m=0`

   `=>n=3027`

   `TH1:n<2018`

   `=>2^m+2017=|n-2018|+n-2018=2018-n+n-2018`

   `=>2^m+2017=0`

   Ta có `m∈N=>2^m+2017>0`

   `=>`Loại

   Vậy `(m,n)` là `(0,3027)`

   `b)B=(x^2+2019)/(2017x^2+2018)`

   `+)2019/2018 -B=2019/2018 -(x^2+2019)/(2017x^2+2018) =(4070305x^2)/(2018(2017x^2+2018) “>=0∀x`

   Dấu `=` xảy ra `<=>x=0`

   Vậy $Max_{B}=$ `2019/2018<=>x=0`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Vì `|n-2018|+n-2018` luôn chẵn với `n-2018 in ZZ`

   `=>2^m +2017` là số chẵn `=>2^m` lẻ `<=>m=0`

   Khi đó `|n-2018|+n-2018=2018`

   Nếu `n<2018`, ta có `2018-n + n – 2018 = 2018 => 0 = 2018` (loại)

   Nếu `n>=2018`, ta được `n-2018 + n-2018=2018 =>n=3027` (Nhận)

   Vậy `(m;n)=(0;3027)`

   b) `B=(x^2+2019)/(2017x^2+2018)=(x^2+2019)/(2017(x^2+1)+1`

   Vì mẫu luôn `>=0` với mọi `x in RR`

   `=>` Giá trị lớn nhất của `B=2019/2018 <=>x=0`   

   Trả lời