.a,tìm x thuộc N ,biết :3x+4 thuộc BC (5,x-1)
b,tìm N n sao cho :
n+1 là (2n+7)
c,tìm 2 số N a và b sao cho:
a.b=32 va BCNN (a,b)=16
.a,tìm x thuộc N ,biết :3x+4 thuộc BC (5,x-1) b,tìm N n sao cho : n+1 là (2n+7) c,tìm 2 số N a và b sao cho: a.b=32 va BCNN (a,b)=16
By Vivian
Đk: ` n ∈ N `
` a) ` Theo đề bài, ta có:
` 3x + 4 \vdots x – 1 `
` => 3x – 3 + 7 \vdots x – 1 `
Vì ` 3x – 3 \vdots x – 1 `
` => 7 \vdots x – 1 `
` => x – 1 ∈ Ư(7) = { ±1 ; ±7 } `
` => x ∈ {0 ; 2 ; -6 ; 8} ` `(1)`
Lại có:
` 3x + 4 \ vdots 5 `
* Với ` x = 0 ` thì:
` 3.0 + 4 = 4 ` `(loại)`
* Với ` x = 2 ` thì:
` 3.2 + 4 = 10 ` `(chọn) `
* Với ` x = -6 ` thì:
` 3.(-6) + 4 = -14 ` `(loại) `
* Với ` x = 8 ` thì:
` 3.8 + 4 = 28 ` ` (loại) `
` => x = 2 `
` b) ` Để ` n + 1 ` là ước của ` 2n + 7 ` thì:
` 2n + 7 \vdots n + 1 `
` => 2n + 2 + 5 \vdots n + 1 `
Do: ` 2n + 2 \vdots n + 1 `
` => 5 \vdots n + 1 `
` => n + 1 ∈ Ư(5) = { ±1 ; ±5 } `
` => n ∈ { 0 ; 4} `
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)\left( {3x + 4} \right) \vdots \left( {x – 1} \right) \Rightarrow \left( {3x – 3 + 7} \right) \vdots \left( {x – 1} \right)\\
\Rightarrow \left( {3\left( {x – 1} \right) + 7} \right) \vdots \left( {x – 1} \right)\\
\Rightarrow 7 \vdots \left( {x – 1} \right) \Rightarrow \left( {x – 1} \right) \in U\left( 7 \right) = \left\{ { – 1;1; – 7;7} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {0;2;8} \right\}\\
\left( {3x – 1} \right) \vdots 5 \Rightarrow x = 2\\
c)BCNN\left( {a;b} \right) = 16 \Rightarrow a.m = 16;b.n = 16\left( {UCLN\left( {m;n} \right) = 1} \right)\\
\Rightarrow a.b.m.n = 16.16 \Rightarrow m.n = 16.16:32\\
\Rightarrow m.n = 8 \Rightarrow m = 1;n = 8\\
\Rightarrow a = 16;b = 2
\end{array}\)
Em xem lại đề bài câu b nhé