a) tìm x thuộc Z để /x-6/+2018 có giá trị nhỏ nhất b) tìm x thuộc Z để 1975 – /x-9/ có giá trị lớn nhất c) tìm x , y thuộc Z biết /x-5/+/y+8/=0

0 bình luận về “a) tìm x thuộc Z để /x-6/+2018 có giá trị nhỏ nhất b) tìm x thuộc Z để 1975 – /x-9/ có giá trị lớn nhất c) tìm x , y thuộc Z biết /x-5/+/y+8/=0”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `a)` Đặt `A=|x-6|+2018`

   Có `|x-6|≥0∀x`

   `⇒|x-6|+2018≥2018`

   Dấu = xảy ra khi:

   `x-6=0⇔x=6`

   Vậy `A` đạt `GTNNN =2018⇔x=6`

   `b)` Đặt `B=1975-|x-9|`

   Có `|x-9|≥0`

   `⇒1975-|x-9|≤1975`

   Dấu = xảy ra khi:

   `x-9=0⇔x=9`

   Vậy `B` đạt `GTLN=1975⇔x=9`

   `c)` Có `|x-5|≥0∀x`

           ` |y+8|≥0∀y`

   Mà `|x-5|+|y+8|=0`

   `+)`

   `x-5=0`

   `⇔x=5`

   `+)`

   `y+8=0`

   `⇔y=-8`

   Vậy `x=5` và `y=-8`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    $a)A=|x-6|+2018$ $\text{(ĐK$:x∈Z$)}$

   $\text{Ta có:}$

   $|x-6|≥0$ $∀x∈R$

   $⇒|x-6|+2018≥2018$ $∀x∈R$

   $\text{Dấu ‘=’ xảy ra khi:}$

   $x-6=0$

   $⇔x=6(tm)$

   $\text{Vậy $A_{min}=2018$ tại $x=6$}$

   $b)B=1975-|x-9|$ $\text{(ĐK$:x∈Z$)}$

   $\text{Ta có:}$

   $-|x-9|≤0$ $∀x∈R$

   $⇒1975-|x-9|≤1975$ $∀x∈R$

   $\text{Dấu ‘=’ xảy ra khi:}$

   $x-9=0$

   $⇔x=9(tm)$

   $\text{Vậy $B_{max}=1975$ tại $x=9$}$

   $c)|x-5|+|y+8|=0$ $\text{(ĐK$:x;y∈Z$)}$

   $\text{Ta có:}$

   $|x-5|≥0$ $∀x∈R$

   $|y+8|≥0$ $∀y∈R$

   $⇒|x-5|+|y+8|≥0$

   $\text{$⇒$ Để $|x-5|+|y+8|=0$ thì:}$

   $⇔\left\{ \begin{array}{l}x-5=0\\y+8=0\end{array} \right.⇔\left\{ \begin{array}{l}x=5(tm)\\y=-8(tm)\end{array} \right.$

   $\text{Vậy $(x;y)=(5;-8)$}$

   Học tốt!!!

   Bình luận