a) tìm y,x 2xy+x+2y=13 b) A=1.2+2.3+3.4+…+99.100 B=1^2+2^2+3^2+…+99^2 Chứng minh rằng A-B chia hết cho 50

0 bình luận về “a) tìm y,x 2xy+x+2y=13 b) A=1.2+2.3+3.4+…+99.100 B=1^2+2^2+3^2+…+99^2 Chứng minh rằng A-B chia hết cho 50”

1. $a,(2xy+x)+2y=13$

   $⇒x(2y+1)+2y=13$

   $⇒x(2y+1)+(2y+1)=14$

   $⇒(x+1)(2y+1)=14$

   $⇒x+1;2y+1∈Ư(14)=\{±1;±2;±7;±14\}$

   Tiếp theo bạn tự xét các trường hợp nhé

   $b,$ Ta có 

   $A-B=(1.2+2.3+3.4+…+99.100)-(1^2+2^2+3^2+…+99^2)$

   $⇒A-B=1.2+2.3+3.4+…+99.100-1^2-2^2-3^2-…-99^2$

   $⇒A-B=(1.2-1^2)+(2.3-2^2)+(3.4-3^2)+…+(99.100-99^2)$

   $⇒A-B=1(2-1)+2(3-2)+3(4-3)+…+99(100-99)$

   $⇒A-B=1.1+2.1+3.1+…+99.1$

   $⇒A-B=1+2+3+…+99$

   $⇒A-B=4950$ $⋮$ $50$ $(đpcm)$

   Bình luận