a, Tìm x ∈ Z để 6 $\sqrt{x}$ +1 chia hết cho 2$\sqrt{x}$ – 3 b, Tìm x ∈ Z để A ∈ Z biết : A = $\frac{1-2x}{x+3}$

Bởi

a, Tìm x ∈ Z để 6 $\sqrt{x}$ +1 chia hết cho 2$\sqrt{x}$ – 3
b, Tìm x ∈ Z để A ∈ Z biết :
A = $\frac{1-2x}{x+3}$

0 bình luận về “a, Tìm x ∈ Z để 6 $\sqrt{x}$ +1 chia hết cho 2$\sqrt{x}$ – 3 b, Tìm x ∈ Z để A ∈ Z biết : A = $\frac{1-2x}{x+3}$”

  1. Điều kiện: $x\ge0$ hay `x \in NN`

    $6\sqrt{x}+1 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$

    $↔6\sqrt{x}-9+10 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$

    $↔3(2\sqrt{x}-3)+10 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$

    $↔10 \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$ (vì $3(2\sqrt{x}-3) \ \vdots \ 2\sqrt{x}-3$)

    $\to 2\sqrt{x}-3∈Ư(10)$

    $\to 2\sqrt{x}-3∈ \{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\}$

    $\to 2\sqrt{x}∈ \{-7;-2;1;4;5;8;13\}$

    Vì $x \in$ `ZZ\to sqrt(x) ∈ NN`

    $\to \sqrt{x} \in \{2;4\}$

    $\to x \in \{4;16\}$

    $————–$

    $A=\dfrac{1-2x}{x+3}=\dfrac{-2x-6+7}{x+3}=\dfrac{-2(x+3)+7}{x+3}=-2+\dfrac{7}{x+3}$

    Để `A \in ZZ` thì `7\vdots x+3`

    $\to x+3 \in Ư(7)$

    $\to x+3 \in \{-7;-1;1;7\}$

    $\to x \in \{-10;-4;-2;4\}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận