a) Tính GTNN của biểu thức A = |x-5| + |2x+1| + |x+20| b) Tính : B = $\frac{4x^{2}-y^{2}}{2xy +x^{2}}$ với $\frac{x}{y}$ = $\frac{1}{3}$

0 bình luận về “a) Tính GTNN của biểu thức A = |x-5| + |2x+1| + |x+20| b) Tính : B = $\frac{4x^{2}-y^{2}}{2xy +x^{2}}$ với $\frac{x}{y}$ = $\frac{1}{3}$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `a,A=|x-5|+|2x+1|+|x+20|`

   `=(|x-5|+|x+20)+|2x+1|`

   Áp dụng `|a|+|b|>=|a+b|` ta có:

   `|x-5|+|x+20|>=|2x+15|`

   Dấu “=” xảy ra khi `(x-5)(x+20)>=0`

   `<=>x>=5\or\x<=-20(1)`

   Áp dụng `|a|+|b|>=|a+b|`

   `=>A>=|2x+1|+|-15-2x|>=14`

   Dấu “=” xảy ra khi `(2x+1)(-15-2x)>=0`

   `<=>(2x+1)(2x+15)<=0`

   `<=>-15/2<=x<=-1/2(2)`

   `(1)(2)=>-15/2<=x<=-1/2`

   Vậy `min_A=14<=>-15/2<=x<=-1/2`

   `b,x/y=1/3=>y=3x`

   `=>B=(4x^2-9x^2)/(2x.3x+x^2)`

   `=(-5x^2)/(6x^2+x^2)`

   `=(-5x^2)/(7x^2)`

   `=-5/7`

   Trả lời