a) Tính: S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + $2^{63}$ b) Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + $2^{9}$ và B = 5.$2^{8}$. Hãy so sánh A và B.

0 bình luận về “a) Tính: S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + $2^{63}$ b) Cho A = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + $2^{9}$ và B = 5.$2^{8}$. Hãy so sánh A và B.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)S=1+2+2^2+…+2^63`

   `=>2S=2+2^2+2^3+…+2^64`

   `=>2S-S=(2+2^2+2^3+…+2^64)-(1+2+2^2+…+2^63)`

   `=>S=2^64-1`

   `b)A=1+2+2^2+…+2^9`

   `=>2A=2+2^2+2^3+…+2^10`

   `=>2A-A=(2+2^2+2^3+…+2^10)-(1+2+2^2+…+2^9)`

   `=>A=2^10-1<2^10(1)`

   `B=5 .2^8>4.2^8=2^10(2)`

   Từ `(1)` và `(2)=>B>2^10>A`

   `=>B>A`

   Bình luận

2. a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2^63

   2S= 2+2² + 2³+…+2^64

   2S-S=(2+2² + 2³+…+2^64)-(1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2^63)

   S=2^64-1

   b) Có :

   A = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2^9

   2A= 2 + 2² + 2³ + … + 2^10

   2A-A=(2 + 2² + 2³ + … + 2^10) – (1+ 2 + 2² + 2³ + … + 2^9)

   A=2^10-1 (1)

   Lại có :

   5>2^2

   ⇒B>2^2*2^8=2^10 (2)

   Từ (1),(2) ⇒ 2^10>A⇒A<B

   Nhớ vote 5* và ctlhn nhé!

   Chúc bạn học tốt!

   Bình luận