a. Tính: `\sqrt{17 – 12\sqrt{2}} + 2\sqrt{2}` b. Giải phương trình: `x^2 + 1 = 2\sqrt{2x+1}

0 bình luận về “a. Tính: `\sqrt{17 – 12\sqrt{2}} + 2\sqrt{2}` b. Giải phương trình: `x^2 + 1 = 2\sqrt{2x+1}”

1. Giải thích các bước giải:

    $a)\sqrt{17-12\sqrt{2}}+2\sqrt{2}$

   $=\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.3+9}+2\sqrt{2}$

   $=\sqrt{(2\sqrt{2}-3)^2}+2\sqrt{2}$

   $=|2\sqrt{2}-3|+2\sqrt{2}$

   $=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}$

   $=3$

   $b)x^2 + 1 = 2\sqrt{2x-1}$ $\text{Đk: $x≥-\dfrac{1}{2}$}$

   $⇔(x^2+1)^2=(2\sqrt{2x-1})^2$

   $⇔x^4+2x^2+1=4.(2x-1)$

   $⇔x^4+2x^2+1=8x-4$

   $⇔x^4+2x^2-8x+4+1=0$

   $⇔x^4+2x^2-8x+5=0$

   $⇔$ $x=1(tm)$

   $\text{Vậy $x=1$}$

   Học tốt!!!

   Bình luận

2. Đáp án: 🙂 

   \(\left[ \begin{array}{l}a)3\\b)x=1\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải: 🙂 

    a) $\sqrt[]{17-12\sqrt[]{2}}+2\sqrt[]{2}_{}$ 

   $=\sqrt[]{9-2.3.2\sqrt[]{2}+8 }$ + $2\sqrt[]{2} _{}$ 

   = $\sqrt[]{(3-2\sqrt[]{2})^2}+2\sqrt[]{2}_{}$ 

   =$3-2\sqrt[]{2}+2\sqrt[]{2}_{}$  = $3_{}$

   b) $ĐK:\sqrt[]{2x-1}$ $\geq$ 0 $ => x_{}$ $\geq$ $\frac{1}{2}$ 

     $x^2+1=2\sqrt[]{2x-1}_{}$ 

   ⇔ $x^2+1-2 \sqrt[]{2x-1}=0 _{}$

   ⇔$(2x-1-2\sqrt[]{2x-1}+1)+(x^2-2x+1)=0_{}$ 

   ⇔$(\sqrt[]{2x-1}-1)^2+(x-1)^2=0_{}$ 

   ⇔$\left \{ {{\sqrt[]{2x-1} -1=0_{} } \atop {x-1=0}} \right.$ 

   ⇔$x=1(t/m)_{}$ 

   Vậy pt có nghiệm là x = 1 

   Bình luận