a,tính tổng A=2^0+2^1+2^2+…+2^2010 B=1+3+3^2+…+3^100 C=4+4^2+4^3+…+4^n D=1+5+5^2+…+5^2000 Cảm ơn trc nhé

Giải thích các bước giải:

 `A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^2010`

`=> 2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2010 + 2^2011`

`=> 2A – A = (2^1 + 2^2 + 2^3 + … + 2^2010 + 2^2011) – (2^0 + 2^1 + 2^2 + … + 2^2010)`

`=> A = 2^2011 – 2^0`

`=> A = 2^2011 – 1`

`B = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^100`

`=> 3B = 3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100 + 3^101`

`=> 3B – B = (3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^100 + 3^101) – (1 + 3 + 3^2 + … + 3^100)`

`=> 2B = 3^101 – 1`

`=> B = (3^101 – 1)/2`

`C = 4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^n`

`=> 4C = 4^2 + 4^3 + 4^4 + … + 4^n + 4^(n+1)`

`=> 4C – C = (4^2 + 4^3 + 4^4 + … + 4^n + 4^(n+1)) – (4 + 4^2 + 4^3 + … + 4^n)`

`=> 3C = 4^(n+1) – 4`

`=> C = (4^(n+1) – 4)/3`

`D = 1 + 5 + 5^2 + … + 5^2000`

`=> 5D = 5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^2001`

`=> 5D – D = (5 + 5^2 + 5^3 + … + 5^2001) – (1 + 5 + 5^2 + … + 5^2000)`

`=> 4D = 5^2001 – 1`

`=> D = (5^2001 – 1)/4`