a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2}{2}$ (P) (không cần vẽ ạ)
b)Tìm giá trị m để đường thẳng $(D):y=3mx-2m+2$ cắt đồ thị (P) tại điểm có tung độ là -2 và hoành độ dương
a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{-x^2}{2}$ (P) (không cần vẽ ạ)
b)Tìm giá trị m để đường thẳng $(D):y=3mx-2m+2$ cắt đồ thị (P) tại điểm có tung độ là -2 và hoành độ dương
b,
Phương trình hoành độ giao:
$\dfrac{-x^2}{2}=3mx-2m+2$
$\Leftrightarrow 0,5x^2+3mx-2m+2=0$
Hai đồ thị cắt nhau khi $\Delta\ge 0$
$\Delta=9m^2+4.0,5.(2m-2)$
$=9m^2+4m-4\ge 0$
$\Leftrightarrow m\le \dfrac{-2-2\sqrt{10}}{9}$ hoặc $x\ge \dfrac{-2+2\sqrt{10}}{9}$
Giao điểm có tung độ $y=-2$
$\Rightarrow \dfrac{-x^2}{2}=-2$
$\Leftrightarrow x^2=4$
Mà $x>0\Rightarrow x=2$
Đường thẳng $(d)$ đi qua giao điểm $(2;-2)$ nên ta có:
$3m.2-2m+2=-2$
$\Leftrightarrow m=-1$ (TM)
Vậy $m=-1$