a Viết phương trình đường thẳng đi qua `A(2;1)` và `B(1;2)`
b, Tìm `k` để đường thẳng `y=kx+1` cắt hai đường thẳng `x=1` và `y=-3x+1` tại một điểm.
a Viết phương trình đường thẳng đi qua `A(2;1)` và `B(1;2)` b, Tìm `k` để đường thẳng `y=kx+1` cắt hai đường thẳng `x=1` và `y=-3x+1` tại một điểm.
By Eliza
`a)` Gọi phương trình đường thẳng AB là `y=ax+b`
`A ∈ AB ⇒ 1=a.2+b`
`⇔ 1=2a +b`
` ⇔ b=1-2a` `(1)`
`B ∈ AB⇒ 2=a.1 +b`
` ⇔ 2=a+b`
` ⇔ a= 2-b` `(2)`
Thay `(1)` vào `(2)` ta được
`a= 2- (1-2a)`
`⇒ “a=2-1+2a`
`⇒ a-2a =1`
` ⇒ -a=1`
`⇒ b= 1- 2.(-1)=3`
Vậy phương trình đường thẳng AB là` y=-x+3`
a,
Gọi pt đường thẳng cần tìm là $y=ax+b$
Vì đường thẳng trên đi qua hai điểm $A$ và $B$ nên tọa độ hai điểm phải thõa mãn pt đường thẳng $y=ax+b$
Ta có hệ pt: $\begin{cases}2a+b=1\\a+b=2\end{cases}\to \begin{cases}a=-1\\b=3\end{cases}$
Vậy pt đường thẳng cần tìm là $y=-x+3$
b,
Xét pt hoành độ giao điểm của $y=kx+1$ và $y=-3x+1$, ta có:
$kx+1=-3x+1$
Thay $x=1$, ta có:
$k+1=-3+1$
$\to k=-3$
Vậy $k=-3$ thì ba đường thẳng trên đồng quy