a) với giá trị nào của m và n thì đường thẳng y=(m-1)x+n song song với trục ox
b) Cho 2 đường thẳng (d) y=-x+m+2 và (d’) y=(m^2-2)x+1. Khi m=-2 hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng tìm m để (d)//(d’)
a) với giá trị nào của m và n thì đường thẳng y=(m-1)x+n song song với trục ox
b) Cho 2 đường thẳng (d) y=-x+m+2 và (d’) y=(m^2-2)x+1. Khi m=-2 hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng tìm m để (d)//(d’)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Phương trình $Ox:y=0$
Để đường thẳng $y=(m-1)x+n$
⇔ $\left \{ {{m-1=0} \atop {n≠0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m=1} \atop {n≠0}} \right.$
b) Thay $m=-2$ vào $d$ và $d’$ ta được:
$(d):y=-x$
$(d’):y=2x+1$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:
$-x=2x-1$
⇒$3x=$
⇒$x=\frac{1}{3}$
⇒$y=\frac{-1}{3}$
Vậy giao điểm của d và d’ khi $m=-2$ là: $A(\frac{1}{3};\frac{-1}{3})$
+) Để d song song với d’
⇔ $\left \{ {{m^2-2=-1} \atop {m+2≠1$}} \right.$
⇔ $m=1$
Đáp án:
a) Trục Ox có phương trình y=0
=> Đường thẳng song song với Ox khi và chỉ khi hệ số a=0 và b khác 0
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m – 1 = 0\\
n \ne 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 1\\
n \ne 0
\end{array} \right.$
b) Để (d)//(d’)
$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 1 = {m^2} – 2\\
m + 2 \ne 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{m^2} = 1\\
m \ne – 1
\end{array} \right. \Rightarrow m = 1$
Vậy m=1 thì
(d)//(d’)