ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) (Phân tích đa thức thành nhân tử)

0 bình luận về “ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) (Phân tích đa thức thành nhân tử)”

1. Đáp án:

   `ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)=(b-a)(b-c)(c-a)`

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   `\qquad ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)`

   `=a^2b-ab^2+b^2c-bc^2+ac(c-a)`

   `=(a^2b-bc^2)+(b^2c-ab^2)+ac(c-a)`

   `=b(a^2-c^2)+b^2(c-a)+ac(c-a)`

   `=b(a+c)(a-c)+b^2(c-a)+ac(c-a)`

   `=(c-a)[-b(a+c)+b^2+ac]`

   `=(c-a)(-ab-bc+b^2+ac)`

   `=(c-a)(b^2-bc-ab+ac)`

   `=(c-a).[b(b-c)-a(b-c)]`

   `=(c-a)(b-c)(b-a)`

   `=(b-a)(b-c)(c-a)`

   Vậy: `ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)`

   `=(b-a)(b-c)(c-a)`

   Bình luận