ab bằng năm cm bc bằng sáu cm tính độ dài các đoạn bh ah gọi g là trọng tâm tam giác abc chứng minh rằng ba điểm a g h thẳng hàng
ab bằng năm cm bc bằng sáu cm tính độ dài các đoạn bh ah gọi g là trọng tâm tam giác abc chứng minh rằng ba điểm a g h thẳng hàng
By Camila
^^* lần sau viết đề bài rõ hơn nha 🙂
a) ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là trung tuyến.
⇒BH=1/2 BC=1/2.6=3(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có:
AH^2+BH^2=AB^2 (Định lý Py-ta-go)
⇒AH^2+3^2=5^2
⇒AH2=5^2−3^2=26−9=16
Mà AH>0⇒AH=4(cm)
Vậy BH=3 ; AH=4 cm
b) G là trọng tâm ΔABC, nên G nằm trên đường trung tuyến của ΔABC
⇒G∈AH
⇒A,G,H thẳng hàng.
Vậy A,G,Hthẳng hàng. – đpcm
Đáp án:
a, 4cm
b, A,G,H thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH còn là đường trung tuyến
Suy ra: H là trung điểm của BC
BH = BC/2 = 3cm
Áp dụng định lý Py ta go ta có: AH = căn (AB^2 – BH^2) = 4cm
b)Ta có: G là trọng tâm của tam giác ABC nên G thuộc giao của ba đường trung tuyến của tam giác
Suy ra: G thuộc đường trung tuyến kẻ từ A
Mà ở câu a, AH còn là đường trung tuyến nên G thuộc AH
Vậy: A,G,H thẳng hàng
Chúc Bạn HC Tốt :>