aba có gạch ngang chia hết cho 33 ab +ba chia hêt cho 7 ab+ba chia hết cho 15 19/11/2021 Bởi Arianna aba có gạch ngang chia hết cho 33 ab +ba chia hêt cho 7 ab+ba chia hết cho 15
$\ \overline{aba} \vdots 33$ ⇒ $\ \overline{aba} \vdots 3; \overline{aba} \vdots 11$ ( vì $33 = 11 . 3$ và $\ ƯCLN(11,3) = 1$) Vì $\ \overline{aba} \vdots 11$ ⇒ $\ (a + a) – b \vdots 11$ ⇒ $\ \text{(2a – b) ∈ { (18 – 7) ; (16 – 5) ; (14 – 3) ; (12 – 1) }}$ ⇒ $\ \text{ 2a ∈ { 18 ; 16 ; 14 ; 12 } ; b ∈ { 7 ; 5 ; 3 ; 1 }}$ $(1)$Vì $\ \overline{aba} \vdots 3$ ⇒ $\ (a + b + a) \vdots 3$ ⇒ $\ (2a + b) \vdots 3$ $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra : $\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$ Vậy $\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$ Bình luận
$\ \overline{aba} \vdots 33$
⇒ $\ \overline{aba} \vdots 3; \overline{aba} \vdots 11$ ( vì $33 = 11 . 3$ và $\ ƯCLN(11,3) = 1$)
Vì $\ \overline{aba} \vdots 11$
⇒ $\ (a + a) – b \vdots 11$
⇒ $\ \text{(2a – b) ∈ { (18 – 7) ; (16 – 5) ; (14 – 3) ; (12 – 1) }}$
⇒ $\ \text{ 2a ∈ { 18 ; 16 ; 14 ; 12 } ; b ∈ { 7 ; 5 ; 3 ; 1 }}$ $(1)$
Vì $\ \overline{aba} \vdots 3$
⇒ $\ (a + b + a) \vdots 3$
⇒ $\ (2a + b) \vdots 3$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra :
$\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$
Vậy $\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$