aba có gạch ngang chia hết cho 33 ab +ba chia hêt cho 7 ab+ba chia hết cho 15

aba có gạch ngang chia hết cho 33
ab +ba chia hêt cho 7
ab+ba chia hết cho 15

0 bình luận về “aba có gạch ngang chia hết cho 33 ab +ba chia hêt cho 7 ab+ba chia hết cho 15”

  1. $\ \overline{aba} \vdots 33$

    ⇒ $\ \overline{aba} \vdots 3;  \overline{aba} \vdots 11$   ( vì $33 = 11 . 3$ và $\ ƯCLN(11,3) = 1$)

    Vì $\ \overline{aba} \vdots 11$

    ⇒ $\ (a + a) – b \vdots 11$

    ⇒ $\ \text{(2a – b) ∈ { (18 – 7) ; (16 – 5) ; (14 – 3) ; (12 – 1) }}$

    ⇒ $\ \text{ 2a ∈ { 18 ; 16 ; 14 ; 12 } ; b ∈ { 7 ; 5 ; 3 ; 1 }}$              $(1)$
    Vì $\ \overline{aba} \vdots 3$

    ⇒ $\ (a + b + a) \vdots 3$

    ⇒ $\ (2a + b) \vdots 3$                  $(2)$

    Từ $(1)$ và $(2)$, suy ra : 

    $\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$

    Vậy $\text{(a;b) ∈ { (18 ; 3) , (16 ; 5) , (14 ; 7) , (14 ; 1) , (12 ; 3) }}$

     

    Bình luận

Viết một bình luận