ΔABC ⊥A (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " ΔABC ⊥A (AB BH = 9 (cm) ΔABC Vuông tại A, đường cao AH có +) AB^2 = BH . BC = 9 . 25 = 225 => AB = 15 (cm) +) AB^2 + AC^2 = BC^2 AC^2 = BC^2 - AB^2 = 25 ² - 15 ² = 400 => AC = 20 (cm) Vậy ... b) Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 = 12,5 Ta có: MH = BM - BH = 12,5 - 9 = 3,5 (cm) Xét ΔAHM vuông tại H, có tanAMH = AH/HM = 12/3,5 = 24/7 => ∠AMH = 73,7 độ c) S ΔAHM = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3.5 = 21 (cm²) Vậy ...", "upvoteCount": 0, "dateCreated": "9/23/2021 12:27:22 PM", "url": "https://mtrend.vn/abc-a-ab-ac-duong-cao-ah-ah-12cm-bc-25cm-a-tinh-bh-ab-ac-b-ve-trung-tuyen-am-tinh-goc-amh-c-tinh-140/#comment-417712", "author": { "@type": "Person", "url" : "https://mtrend.vn/author/dananhthu", "name": "dananhthu" } } ] } }
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nha
a, Xét ΔABC vuông tại A, Đường cao AH có
+) AH ² = BH.CH
<=> BH.CH = 12 ² = 144 (1)
+) BC = 25 <=> BH + CH = 25
<=> CH = 25 – BH (2)
Thay (2) vào (1) , ta được:
BH . (25 – BH) = 144
<=> BH ² – 25BH + 144 = 0
Giải phương trình, ta được
BH = 9 Hoặc BH = 16
Mà AB < AC nên BH < CH
=> BH = 9 (cm)
ΔABC Vuông tại A, đường cao AH có
+) AB^2 = BH . BC = 9 . 25 = 225
=> AB = 15 (cm)
+) AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> AC^2 = BC^2 – AB^2 = 25 ² – 15 ² = 400
=> AC = 20 (cm)
Vậy …
b) Vì M là trung điểm của BC nên BM = CM = BC/2 = 12,5
Ta có: MH = BM – BH = 12,5 – 9 = 3,5 (cm)
Xét ΔAHM vuông tại H, có
tanAMH = AH/HM = 12/3,5 = 24/7
=> ∠AMH = 73,7 độ
c) S ΔAHM = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3.5 = 21 (cm²)
Vậy …