Δabc cân tại A, ∠A= 70′. lấy điểm D thuộc BC sao cho D khác B,C. Hạ DH vg góc với AC tại H
a) tính các góc của tứ giác ABDH
b) chứng minh góc BAC= 2 góc HDC
c) nếu tam giác ABC cân tại A có ∠A =a thì kết quả của câu còn đúng hay k
Δabc cân tại A, ∠A= 70′. lấy điểm D thuộc BC sao cho D khác B,C. Hạ DH vg góc với AC tại H
a) tính các góc của tứ giác ABDH
b) chứng minh góc BAC= 2 góc HDC
c) nếu tam giác ABC cân tại A có ∠A =a thì kết quả của câu còn đúng hay k
Đáp án:
a) theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:
góc BAC + góc ACB + góc ABC =180o
=>góc ACB + góc ABC=180o-góc BAC=180o-70o=110o
Mà góc ACB=góc ABC ( tam giác ABC cân tại A)
nên: góc ACB = góc ABC=110o:2=55o
Ta lại có : góc ABC+ góc BAC + góc AHD+góc BDH=360o
=>góc BDH=360o–góc ABC- góc BAC- góc AHD
=360o-55o-70o-90o
=145o
b)Ta có: góc BDH + góc HDC = 180o (2 góc kề bù)
=> góc HDC = 180o– góc BDH = 180o-145o=35o
c)Ta có: góc HDC + góc ACB = 90o (*)
Ta lại có: góc ACB+ góc ABC = 180o– góc BAC
Mà: góc ACB= góc ABC nên: 2 góc ACB = 180o-góc BAC
=> góc ACB = 180o−^BAC2
Thay góc ACB = 180o−^BAC2 vào (*) ta được:
^HDC+180o−^BAC2=90o⇔2^HDC+180o−^BAC=180o
<=>^BAC=2^HDC
Giải thích các bước giải:^.^ vote 5*****