ΔABC cân tại A,AB=AC=34cm,BC=32cm.Kẻ trúng tuyến AM a) tính AM b)chứng minh AM vuông góc với BC

Bạn ghi ngược đề á

a)Xét ΔAMB và ΔAMC ta có

AB=AC(=34cm)

AM là cạnh chung

BM=CM(AM là trung tuyên ΔABC ⇒M là trung điểm BC)

⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

⇒AMB=AMC(2 góc tương ứng)

Mà AMB+AMC=180(kề bù)

⇒AMB=AMC=180:2=90

⇒AM⊥BC tại M.

b)Có BM=CM(M là trung điểm BC)

⇒BM=CM=BC:2=32:2=16(cm)

Xét ΔAMB vuông tại M(cmt),ta có

$AM^{2}$ +$MB^{2}$ =$AB^{2}$(định lý Pytago)

$AM^{2}$ +$16^{2}$ =$34^{2}$

$AM^{2}$ +256=1156

$AM^{2}$ =1156-256

⇒AM=900=√900=30(cm)