ΔABC cân tại A,AB=AC=34cm,BC=32cm.Kẻ trúng tuyến AM a) tính AM b)chứng minh AM vuông góc với BC

0 bình luận về “ΔABC cân tại A,AB=AC=34cm,BC=32cm.Kẻ trúng tuyến AM a) tính AM b)chứng minh AM vuông góc với BC”

1. Bạn ghi ngược đề á

   a)Xét ΔAMB và ΔAMC ta có

   AB=AC(=34cm)

   AM là cạnh chung

   BM=CM(AM là trung tuyên ΔABC ⇒M là trung điểm BC)

   ⇒ΔAMB=ΔAMC(c.c.c)

   ⇒AMB=AMC(2 góc tương ứng)

   Mà AMB+AMC=180(kề bù)

   ⇒AMB=AMC=180:2=90

   ⇒AM⊥BC tại M.

   b)Có BM=CM(M là trung điểm BC)

   ⇒BM=CM=BC:2=32:2=16(cm)

   Xét ΔAMB vuông tại M(cmt),ta có

   $AM^{2}$ +$MB^{2}$ =$AB^{2}$(định lý Pytago)

   $AM^{2}$ +$16^{2}$ =$34^{2}$

   $AM^{2}$ +256=1156

   $AM^{2}$ =1156-256

   ⇒AM=900=√900=30(cm)

    

   Bình luận