ΔABC cân tại A. Kẻ đườg cao AK
a) Chứng minh : ΔAKB = ΔAKC
b) Từ B,kẻ đường thẳng vuông góc AB. Từ C, kẻ đường thẳng vuông góc AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại F . Chứng minh : A, K, F thẳng hàng
ΔABC cân tại A. Kẻ đườg cao AK
a) Chứng minh : ΔAKB = ΔAKC
b) Từ B,kẻ đường thẳng vuông góc AB. Từ C, kẻ đường thẳng vuông góc AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại F . Chứng minh : A, K, F thẳng hàng
Đáp án:
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
+ AB = AC
+ AK chung
+ góc AKB = góc AKC = 90 độ
=>ΔAKB = ΔAKC (ch-cgv)
b) Do ΔAKB = ΔAKC nên góc KAB = góc KAC
=> AK là phân giác góc BAC
Xét ΔABF và ΔACF vuông tại B và C có:
+ AB =AC
+ AF chung
=> ΔABF = ΔACF (ch-cgv)
=> góc BAF = góc CAF
=> AF là phân giác của góc BAC
=> A,K,F thẳng hàng