ΔABC có a:b:c= √3 : √2 : ( √6 + √2)/4 .Tính các góc của Δ 21/07/2021 Bởi Julia ΔABC có a:b:c= √3 : √2 : ( √6 + √2)/4 .Tính các góc của Δ
Đáp án: Giải thích các bước giải: Áp dụng định lý hàm cos vào trong tam giác ABC , ta có : cosA=b2+c2−a22bc=2+√34+2−32.√2.√6+√24=5−3√38 →∠A=91.4 cosB=a2+c2−b22ac=2+√34+3−22.√3.√6+√24=−√6+5√28 →∠B=54.7∘ →∠C=33.9∘ Vậy ∠ A =91.4 ; ∠B=54.7 ; ∠C=33.9 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo định lý hàm cos áp dụng vào ΔABC \(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{\frac{{2 + \sqrt 3 }}{4} + 2 – 3}}{{2.\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{5 – 3\sqrt 3 }}{8}\\ \to \angle A = 91.4^\circ \\\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2ac}} = \,\frac{{\frac{{2 + \sqrt 3 }}{4} + 3 – 2}}{{2.\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{ – \sqrt 6 + 5\sqrt 2 }}{8}\\ \to \angle B = 54.7^\circ \\ \to \angle C = 33.9^\circ \end{array}\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý hàm cos vào trong tam giác ABC , ta có :
cosA=b2+c2−a22bc=2+√34+2−32.√2.√6+√24=5−3√38
→∠A=91.4
cosB=a2+c2−b22ac=2+√34+3−22.√3.√6+√24=−√6+5√28
→∠B=54.7∘
→∠C=33.9∘
Vậy ∠ A =91.4 ; ∠B=54.7 ; ∠C=33.9
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo định lý hàm cos áp dụng vào ΔABC
\(\begin{array}{l}
\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{\frac{{2 + \sqrt 3 }}{4} + 2 – 3}}{{2.\sqrt 2 .\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{5 – 3\sqrt 3 }}{8}\\
\to \angle A = 91.4^\circ \\
\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2ac}} = \,\frac{{\frac{{2 + \sqrt 3 }}{4} + 3 – 2}}{{2.\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 6 + \sqrt 2 }}{4}}} = \frac{{ – \sqrt 6 + 5\sqrt 2 }}{8}\\
\to \angle B = 54.7^\circ \\
\to \angle C = 33.9^\circ
\end{array}\)