Δ ABC có Góc A=60° vẽ ra phía ngoài 2 Δ đều Δ AMB Δ ANC:Chứng minh rằng
a, 3 điểm M N A thẳng hàng
b, BN=CM
c, Gọi O là giao điểm của BN và MC . Tính góc BOC
Δ ABC có Góc A=60° vẽ ra phía ngoài 2 Δ đều Δ AMB Δ ANC:Chứng minh rằng a, 3 điểm M N A thẳng hàng b, BN=CM c, Gọi O là giao điểm của BN và MC . Tín
By Delilah
a,Ta có: $ΔABM$ đều.
Và: $ΔANC$ đều.
$⇒∠BAM=∠CAN=60^0
$⇒∠BAM+∠BAC+∠CAN=60^0+60^0+60^0=180^0$
$⇒M,A,N$ thằng hàng
b, Ta có: $AB=AM$
$AC=AN$
$∠MAC=∠BAN$
$⇒ΔABN = ΔACM (c-g-c)$
$⇒BN=CM$
c, Có: $ΔABN = ΔACM$ nên:
$⇒∠AMC=∠ABN$
Lại có: $∠AMC+∠ABN=60^0$
Dễ tính được: $∠MON=120^0$ (Sử dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác)
$⇒∠BOC=∠MON=120^0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có góc BAC =60°
MAB=60°(∆MAB đều)
CAN=60°(∆ANC đều)
Mà tổng ba góc cộng lại bằng 180° MAB+BAC+CAN=180°=MAN
==> M,A,N thẳng hàng
b)ta có BAC=60°
MBA=60°
Mà chúng lại ở vị trí so le trong ==> MN//BC
==>MNCB là hình thang
Ta lại có BMA=60°=CNA
==> MNCB là hình thang cân
==> BN =CM( tính chất hình thang cân )