Δ ABC có Góc A=60° vẽ ra phía ngoài 2 Δ đều Δ AMB Δ ANC:Chứng minh rằng a, 3 điểm M N A thẳng hàng b, BN=CM c, Gọi O là giao điểm của BN và MC . Tín

0 bình luận về “Δ ABC có Góc A=60° vẽ ra phía ngoài 2 Δ đều Δ AMB Δ ANC:Chứng minh rằng a, 3 điểm M N A thẳng hàng b, BN=CM c, Gọi O là giao điểm của BN và MC . Tín”

1. a,Ta có: $ΔABM$ đều.

   Và: $ΔANC$ đều. 

   $⇒∠BAM=∠CAN=60^0

   $⇒∠BAM+∠BAC+∠CAN=60^0+60^0+60^0=180^0$

   $⇒M,A,N$ thằng hàng

   b, Ta có: $AB=AM$

   $AC=AN$

   $∠MAC=∠BAN$

   $⇒ΔABN = ΔACM (c-g-c)$ 

   $⇒BN=CM$

   c, Có: $ΔABN = ΔACM$ nên:

   $⇒∠AMC=∠ABN$

   Lại có: $∠AMC+∠ABN=60^0$

   Dễ tính được: $∠MON=120^0$ (Sử dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác)

   $⇒∠BOC=∠MON=120^0$

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Ta có góc BAC =60°

   MAB=60°(∆MAB đều)

   CAN=60°(∆ANC đều)

   Mà tổng ba góc cộng lại bằng 180° MAB+BAC+CAN=180°=MAN

   ==> M,A,N thẳng hàng 

   b)ta có BAC=60°

   MBA=60°

   Mà chúng lại ở vị trí so le trong ==> MN//BC

   ==>MNCB là hình thang 

   Ta lại có BMA=60°=CNA

   ==> MNCB là hình thang cân 

   ==> BN =CM( tính chất hình thang cân )

   Bình luận