ΔABC vuông cân tại A. Hai đường phân giác trong BI và CK cắt nhau tại O. a) Chứng minh BI = CK. b) Kẻ IH vuông góc BC tại H. Chứng minh BI là đường tr

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Ta có IBC=1/2ABC
              KCB=1/2ACB
              ABC=ACB
=> IBC=KCB
Xét tam giác IBC và tam giác KCB có BC chung 
                                                           KBC=ICB
                                                           IBC=KCB
=> Tam giác IBC= tam giác KCB=> BI=CK
b)  Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông HBI có BI chung
                                                                                      ABI=HBI
=> Tam giác vuông ABI=tam giác vuông HBI
=> AI=HI=> I thuộc đường trung trực của AH
     AB=HB=>B thuộc đường trung trực của AH
=> BI là trung trực của AH
c) Tam giác ABC có BI là p/g
                               CK là p/g
=> AO là p/g mà tam giác ABC vuông cân => AO là đường cao=> AO vuông góc vs BC mà IH vuông góc vs BC=>AO//IH