ΔABC vuông cân tại A. Hai đường phân giác trong BI và CK cắt nhau tại O.
a) Chứng minh BI = CK.
b) Kẻ IH vuông góc BC tại H. Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh AO // IH. Chứng minh CI – AI < BC - AC
ΔABC vuông cân tại A. Hai đường phân giác trong BI và CK cắt nhau tại O.
a) Chứng minh BI = CK.
b) Kẻ IH vuông góc BC tại H. Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh AO // IH. Chứng minh CI – AI < BC - AC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có IBC=1/2ABC
KCB=1/2ACB
ABC=ACB
=> IBC=KCB
Xét tam giác IBC và tam giác KCB có BC chung
KBC=ICB
IBC=KCB
=> Tam giác IBC= tam giác KCB=> BI=CK
b) Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông HBI có BI chung
ABI=HBI
=> Tam giác vuông ABI=tam giác vuông HBI
=> AI=HI=> I thuộc đường trung trực của AH
AB=HB=>B thuộc đường trung trực của AH
=> BI là trung trực của AH
c) Tam giác ABC có BI là p/g
CK là p/g
=> AO là p/g mà tam giác ABC vuông cân => AO là đường cao=> AO vuông góc vs BC mà IH vuông góc vs BC=>AO//IH