Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E;F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB ; AC và A là trung điểm của EF. Chứng minh BC = BE + CF
Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E;F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB ; AC và A là trung điểm của EF. Chứng minh BC = BE + CF
Gọi $M$ là giao của HE và AB. Do $E$ đối xứng vs $H$ qua $AB$ nên M là trung điểm của HE. Hơn nữa, $HE \perp BM$.
Lại có $M$ là trung điểm HE nên tam giác EBH là tam giác cân tại B và do đó $BH = BE$
CMTT ta cx có tam giác CFH cân tại C nên CH = CF.
Ta có
$BC = BH + CH = BE + CF$.
Đáp án:
Gọi M là giao của HE và AB. Do E đối xứng vs H qua AB nên M là trung điểm của HE. Hơn nữa, HE⊥BM.Lại có M là trung điểm HE nên tam giác EBH là tam giác cân tại B và do đó BH=BE
CMTT ta cx có tam giác CFH cân tại C nên CH = CF.
Ta cóBC=BH+CH=BE+CF
Giải thích các bước giải: